Bonjour, J’aurais besoin d’aide svp pour mettre sous forme canonique xcarré+4x+7 140xcarré+910x+1493 Merci d’avance bonne journée

Re

x² + 4 x + 7

α = - 4 /2 = - 2

β = ( - 2 )² + 4 *- 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3

( x + 2)² + 3

140 x² + 910 x + 1 493

α = - 910/280  = -13/4

β = 140 ( - 13/4 )² + 910 *  - 13/4 + 1 493

β = 140 * 169/16 - 11 830 /4 + 23 888/16

β = 23 660 /16 -  47 320/16 + 23 888/16 = 47 078 /16 = 23 539/8

140 ( x + 13/4 )² + 23 539/8

Réponse :

Explications étape par étape :

■ x² + 4x + 7 = (x+2)² + 3

■ 140x² + 910x + 1493 ≈ 140 (x² + 6,5x + 10,66)

                                       ≈ 140(x + 3,25)² + 14