Mathématiques

Question

Bonjourrr j’ai un devoir en mathématique et j’ai vraiment du mal vous pouvez m’aidez s’il vous plaît ?


Exercice n°3: On propose une représentation en perspective cavalière d'un marteau.
La tête de ce marteau peut-être assimilée à un prisme droit.
1) A l'aide des points proposés, nommer la base de ce prisme et en donner sa nature.
2) En justifiant soigneusement, donner la valeur exacte de la hauteur de la tête du marteau,
noté h sur la représentation, puis, en donner une valeur approchée au millimètre.
3) Calculer le volume, en cm³, de la tête de ce marteau. On en donnera la valeur exacte,
puis, une valeur approchée au dixième.
4) La tête est constituée d'un acier XC-48 dont la densité est 7,85 g/cm³.
Donner la masse, en gramme arrondi à l'unité, de la tête du marteau.
Bonjourrr j’ai un devoir en mathématique et j’ai vraiment du mal vous pouvez m’aidez s’il vous plaît ? Exercice n°3: On propose une représentation en perspectiv

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  • Réponse :

    Re bonjour

    Explications étape par étape :

    1) la base du prisme est le trapèze ABEH;

    la hauteur de ce prisme est HC =BG=ED=3cm

    2)la hauteur de la tête du marteau est FE=h cette hauteur "h" nous est nécessaire pour calculer l'aire du trapèze(base du prisme)

    pour cela on utilise le th. de Pythagore (prog de 4ème).

    Le triangle EFB est rectangle  en F, donc EF=V(BE²-BF²)=V(5²-2²)=V21 cm.

    h=V21 cm (valeur exacte) soit environ 4,6cm.

    3)Volume de la tête du marteau.

    on applique la formule du volume d'un prisme:

    Volume=aire de la base *hauteur du prisme

    la base étant un trapèze  aire=somme des bases *hauteur/2 (formule vue en 6ème ou CM2)

    Aire ABEH=(AB+EH)*h/2=12*h/2=6V21cm²

    Le volume de la tête est donc : Volume=(6V21)*3=18V21 cm³(valeur exacte) soit environ 82,5 cm³

    4) la masse volumique de l'acier XC-48 étant de 7,85g/cm³,

    la masse du marteau =masse volumique * volume=7,85*18V21=647,5g (environ).

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