QUESTION POUR 20 POINTS Bonjour pouvez vous m’aider svp je ne comprends pas cette exercice merci d’avance pour votre réponse :)

Bonsoir,

1) D1 = 1

Il suffit de déplacer le rectangle.

1 | - | -

- | 1 | -

D2 = 3

On met le bloc 1 à l'emplacement 3

on déplace le bloc 2 à l'emplacement 2 et on remets le bloc 1 au dessus du bloc 2.

21 | - | -

2 | - | 1

- | 2 | 1

- | 21 | -

D3 = 7

321 | - | -

32 | 1 | -

3 | 1 | 2

3 | - | 21

- | 3 | 21

1 | 3| 2

1 | 32 | -

- | 321 | -

2) Il faut 7 déplacements ( = D3) pour passer de 4321 | - | - à 4 | 321 | -

Le rectangle 4 n'intervient pas dans cette étape

1 déplacement supplémentaire pour faire - | 321 | 4

et enfin 7 déplacements pour passer de - | 321 | 4 à - | - | 4321

Le rectangle 4 n'intervient pas dans cette étape non plus

D'où D4 = 7 + 1 + 7 = 15

3) D5 = 1 + 2 * D4 = 31

4) Il faut Dn secondes pour déplacer une pyramide de 30 étages soit 2³⁰ - 1 secondes = 1 073 741 823 secondes ≈ 298262 heures ≈ 12428 jours ≈ 34 ans (non stop!)

Ce qui n'est pas réalisable à l'échelle d'une vie humaine.