Mathématiques

Question

bonjour: tom doit calculer 3,5² pas la peine de prendre de calculatrice lui dit julie tu n'a qu'a efectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25
1) Effectuer le calcul proposé par julie et vérifier que le resultat obtenu est bien le carré de 3,5
2) Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat
3) Julie propose la conjecture suivante : (n+0,5)² =n(n+1)=+0,25
n est un nombre entier positif
prouver que la conjecture de julie est vraie (quel que soit le nombre n)

Merci a tous

1 Réponse

  • bonjour

    1) 3  x 4 = 12
    12 + 0.25 = 12.25
    3.5² = 12.25

    2) 7.5 ² = 7 x 8 + 0.25 = 56.25

    3) ( n + 0.5)² = n ( n +1) 
    = n² + n + 0.25 = n ² + n
    n² - n² + n - n = 0.25



Autres questions