résoudre l'équation x²-4x+3=0​

Bonjour

x² - 4x + 3 = 0​

x² - 4x + 4 - 1 = 0                     [ x² - 4x + 4 =  x² -2*1*x + 2² = (x - 2)² ]

(x - 2)² - 1 = 0

(x - 2)² - 1² = 0                                 différence de 2 carrés

(x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = 0

(x - 3)(x - 1) = 0                 équation produit nul, elle équivaut à

x - 3 = 0     ou     x - 1 = 0

x = 3           ou         x = 1

elle a 2 solutions  1 et 3

  S = {1 ; 3}

La factorisation du 1er membre est relativement facile dans ce cas, mais

on pourrait aussi utiliser le discriminant