Bonjour bonjour Serait-il possible de faire le 2 ; 3 et 5 de cet exercice s'il vous plaît Il faut faire le tableau des signes mais j'ai oublié avec les vacances

Bonjour,

Résoudre les inéquations sans le discriminant:

• 2x ≥ 1+x²  

2x -x²-1 ≥ 0

    ⇔

-x²+2x-1  ≥ 0

- (x²-2x+1) ≥ 0 ;  (x²-2x+1 ) est une identité remarquable

on factorise, on obtient:

- (x-1)(x-1) ≥ 0  

donc - (x-1)² ≥ 0  

on change les signes, on a:

(x-1)² ≤ 0

on résout l'inéquation:

x-1= 0

x= 1

S= ] -∞; 1 ] U [ 1; +∞ [

• 4+(2x-5)² ≤  0

(2x-5)² ≤  -4

pas de solutions, un carré doit toujours être positif .

• x² < x

x²-x < 0

x(x-1) < 0

x= 0  et x-1= 0 => x= 1

tableau de signes:

    x      - ∞                  0               1            + ∞

  x                      -        Ф       +     I       +

 x-1                     -        I          -    Ф       +

x(x-1)                    +      Ф       -    Ф       +

S= ] 0; 1 [