Terminale Spécialité Mathématiques Activité 2 Le signal capté par une antenne de télévision de type « râteau » est transformé en une tension par l'antenne. En p
Mathématiques
lola44091
Question
Terminale Spécialité Mathématiques
Activité 2
Le signal capté par une antenne de
télévision de type « râteau » est transformé
en une tension par l'antenne. En parcourant
le câble coaxial de liaison, la valeur efficace
de cette tension diminue de 18% par
tronçon de 10 m de câble. On suppose que
tension efficace initiale de l'antenne est
uo = 300 mV.
SUITES ET
1. Calculer la tension efficace u, de la tension que l'on retrouve à la sortie
d'un premier tronçon de 10 m de câble.
Par quel nombre réel multiplie-t-on u, pour trouver u?
On dispose maintenant de n tronçons de 10 m de câble identiques les uns à la
suite des autres. On note un, la tension efficace à la sortie du n-ième tronçon (n
désigne un entier naturel)
2. a) Calculer les valeurs efficaces U₂, U3, U4 (donner la valeur arrondie au
mV près).
b) Donner une relation simple entre un et un+1.
c) Calculer la valeur efficace à la sortie du 15ème tronçon de 10 m.
3. A) déterminé le nombre maximal de tronçons de 10m à utiliser pour que la tension disponible sur le téléviseur soit au moins de 10mV.
Activité 2
Le signal capté par une antenne de
télévision de type « râteau » est transformé
en une tension par l'antenne. En parcourant
le câble coaxial de liaison, la valeur efficace
de cette tension diminue de 18% par
tronçon de 10 m de câble. On suppose que
tension efficace initiale de l'antenne est
uo = 300 mV.
SUITES ET
1. Calculer la tension efficace u, de la tension que l'on retrouve à la sortie
d'un premier tronçon de 10 m de câble.
Par quel nombre réel multiplie-t-on u, pour trouver u?
On dispose maintenant de n tronçons de 10 m de câble identiques les uns à la
suite des autres. On note un, la tension efficace à la sortie du n-ième tronçon (n
désigne un entier naturel)
2. a) Calculer les valeurs efficaces U₂, U3, U4 (donner la valeur arrondie au
mV près).
b) Donner une relation simple entre un et un+1.
c) Calculer la valeur efficace à la sortie du 15ème tronçon de 10 m.
3. A) déterminé le nombre maximal de tronçons de 10m à utiliser pour que la tension disponible sur le téléviseur soit au moins de 10mV.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ Uo = 300 millivolts ,
on perd 18% tous les 10 mètres de coaxial --> coeff 0,82 .
( car 100 - 18 = 82 )
■ tableau-résumé :
Longueur coax -> 1o 2o 3o 4o 5o 150 17o mètres
rang --> 0 1 2 3 4 5 15 17
tension --> 3oo 246 2o2 165 136 111 15 10 mV .
■ formule :
Un+1 = 0,82 * Un
ou
Un = 300 * 0,82^n .
■ conclusion :
si on dépasse 170 mètres de coaxial, le signal passera
sous 10 millivolts --> on peut donc seulement utiliser
170 m de coaxial ( soit 17 tronçons ) .