Exercice 68 Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2x² + 4x - 16. 1. Montrer que pour tout réel x, f(x) = 2(x + 4)(x - 2). 2. Montrer que pour tout réel x,

Bonjour !

Pour montrer que A = B je montre que B = A.

1.

f(x) = 2(x + 4)(x - 2)

f(x) = 2(x² -2x + 4x - 8)

f(x) = 2(x² + 2x - 8)

f(x) = 2x² + 4x - 16

2.

f(x) = 2(x + 1)² - 18

f(x) = 2(x² + 2x + 1) - 18

f(x) = 2x² + 4x + 2 - 18

f(x) = 2x² + 4x - 16

Bonne journée :)

Réponse :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2x² + 4x - 16.

1. Montrer que pour tout réel x, f(x) = 2(x + 4)(x - 2).

2(x+4)(x-2)=

(2x+8)(x-2)=

2x²-4x+8x-16=

2x²+4x-16

2. Montrer que pour tout réel x, f(x) = 2(x + 1)² - 18.

2(x+1)²-18=

2(x²+2x+1)-18=

2x²+4x+2-18=

2x²+4x-16

Explications étape par étape :