Bonjour, j'aurais besoin de votre aide s'il vous plaît 40) On pose A(x) = x ^ 2 + 2x - 3 a. Démontrer que A(x) = (x + 1) ^ 2 - 4 b. Vérifier que A(x)=(x+3)(x-1)

Réponse :

bonjour

A (x) = x² + 2 x - 3

a.  A (x) = ( x + 1 )² - 4

   A (x) = x² + 2 x + 1 - 4

   A (x) = x² + 2 x - 3

b .  A (x) = ( x + 3 ) ( x - 1 )

     a ( x) = x² - x + 3 x - 3

     A (x) = x² + 2 x - 3

c.  a (x) = 0

( x + 3 ) ( x - 1 ) = 0

x = - 3 ou  1

 A (x) = - 3

x² + 2 x - 3 = - 3

x² + 2 x - 3 + 3 = 0

x ( x + 2 ) = 0

x  = 0 ou  - 2

Explications étape par étape :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

40) On pose A(x) = x ^ 2 + 2x - 3

a. Démontrer que A(x) = (x + 1) ^ 2 - 4

=x²+2x+1-4

=x²+2x-3

b. Vérifier que A(x)=(x+3)(x-1).

(x+3)(x-1).

x²-x+3x-3

=x²+2x-3

c. Quelle est l'expression la plus adaptée pour résoudre l'équation A(x) = 0 Résoudre cette équation.

il s'agit de (x+3)(x-1) =0

le produit de 2 facteurs est nul si l'un des 2 facteurs est nul

donc soit x+3= o  donc = -3

soit x-1=0 donc x=1

les solutions A(x)=0 sont :x=-3 ou x=1

d. Quelle est l'expression la plus adaptée pour résoudre l'équation A(x) = - 3 ? Résoudre cette équation.

A(x)=-3

x²+2x-3=-3

x²+2x=-3+3

x²+2x=0

x(x+2)=0

soit x=0 soit x+2=0 donc x=-2

les solutions sont : s=0 ou x=-2