7 Équations du second degré 1. Résoudre dans R les équations suivantes. a. x² = 8 b. x² = -4 c. (x - 1)² = 9 e. x² + 2x + 1 = 0 g. (2x+3)²-4 = 0 i.x (-7x+11) =

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) a.
x² = 8
x= 2rac 2 ou x = -2rac2

b. x² = -4
Pas de solution

c. (x - 1)² = 9
x-1 = 3 ou x-1 = -3
x = 4 ou x = -2

e. x² + 2x + 1 = 0
  (x + 1)² = 0
x = -1

g. (2x+3)²-4 = 0
(2x+3+2)(2x+3-2) = 0
(2x + 5) ( 2x - 1) =0
x = -5/2 ou x = 1/2

i.x (-7x+11) = 0
x= 0 ou x = 11/7

d. (x - 1)(-3x+2) = 0
 x = 1 ou x = 2/3

f. (2x + 3)² + 1 = 0
 Pas de solution

h. (x-1)²-3
 x-1 = rac3 ou x-1 = -rac3
x = 1 + rac3 ou x = 1 - rac3

2) Une équation du second degré peut avoir : 0 ; 1 ou 2 solutions

3) (x+ 1) ( x - 5) = 0

  3((x+ 1) ( x - 5) = 0
  -5 (x+ 1) ( x - 5) = 0

Réponse :

x² = 8

x = √ 8 ou - √8

x² = - 4  pas de solution dans R

( x - 1 )² = 9

( x - 1 )² - 9 = 0

( x - 1 - 3 ) ( x - 1 + 3 ) = 0

(  x- 4 ) ( x + 2 ) = 0

x = 4 ou - 2

x² + 2 x + 1 = 0

( x + 1 )² = 0

x = - 1

( 2 x + 3 - 2 ) ( 2 x + 3 + 2 ) = 0

( 2 x + 1 ) ( 2 x + 5 ) = 0

x = - 1/2 ou - 5/2

( - 7 x + 11 ) = 0

- 7x = - 11

x = 11/7

( x - 3 ) ( - 3 x + 2 ) = 0

x = 3 ou 2/3

( 2 x + 3 )² + 1 = 0

pas de solution  

Explications étape par étape :