1-prouver que vn est une suite geométrique puis calculer tn u1=3

Bonsoir,
U1=3, Un+1=2Un-(n+2)/(n*(n+1)),Vn=Un-1/n
V₀= 3-1/0=??? non défini On peut poser V₀=a

Vn+1=Un+1-1/(n+1)=2Un-(n+2)/(n(+1))-1/(n+1)
=2Un-2(n+1)/(n*(n+1))
=2(Un-1/n)
=2Vn
Tn=a+V₁/2+V₂/4+...
=a+1+1+1+...+1=a+n