Bonjour pouvez-vous m’aider svp f(x)=5x+2 déterminer les images de 10 et de -1 déterminer l'antécédent de 20 Merci :)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

f(10)=5x10 +2

=50+2

=52

f(-1)= 5x(-1) +2

=-5+2

=-3

antécédent de 20

5x+2=20

5x=20-2

5x=18

x=18/5

Bonsoir,

Dans cette exercice, il nous faut principalement devoir comprendre les notions d'image et d'antécédent.

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Pour commencer, commençons par "traduire" la fonction qui nous est donnée.

f(x) = 5x + 2

Voici ce que je te conseille de dire si tu as un petit peu de mal avec les fonctions:

L'image d'un certain nombre par la fonction f est égale au quintuple de ce certain nombre auquel on ajoute deux. On dit que ce "certain nombre" est l'antécédent.

Peut-être que la notation suivante te sera plus parlante:

f(antécédent) = image

1) Déterminer les images.

a.

Avec les explications fournies précédemment, on comprends que dans un premier temps, le "certain nombre" est 10.

⇒Nous obtenons la chose suivante:

[tex]\sf{f(\blue{x}) = 5\blue{x} + 2 \Longleftrightarrow f(\blue{10}) = 5 \blue{\times 10} + 2 = \green{ \boxed{52}}} [/tex]

L'image de 10 par la fonction f est 52.

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b.

On réitère le même calcul en changeant le "certain nombre":

⇒ Voici ce que nous obtenons:

[tex] \sf{f(\red{x}) = 5\red{x} + 2 \Longleftrightarrow f(\red{-1}) = 5 \red{\times (-1)} + 2 = \green{ \boxed{-3}}} [/tex]

L'image de -1 par la fonction f est -3.

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2) Déterminer un antécédent.

Déterminer un antécédent revient à résoudre l'équation suivante:

f(x) = antécédent

⇒Nous avons donc:

[tex] \sf{5\orange{x} + 2 = 20 \Longleftrightarrow 5\orange{x} = 18 \Longleftrightarrow \orange{x} = \dfrac{18}{5} = \green{\boxed{3,6}}} [/tex]

Un antécédent de 20 par la fonction f est 3,6.

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▪️Je suis allé un peu vite dans la résolution des équations mais si tu as toujours du mal avec ça, tu peux t'aider du lien suivant:

↣https://nosdevoirs.fr/devoir/5018987

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Bonne soirée