Stp quelqu’un pr m’aider pr l’éco 10 je n’arrive pas

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

ex 10)

La suite Wn est croissante si W(n+1)-Wn >0

W(n+1)-Wn=2(n+1)-25/(n+1)-2n+25/n=2-25/(n+1)+25/n

on met les deux derniers termes au même dénominateur

W(n+1)-Wn=2-(25n-25n-25)/n(n+1)=2+25/n(n+1)

n appartenant à N*, W(n+1)-Wn est >0 ; la suite est donc croissante

Autre méthode;

la suite Wn est une suite explicite  (fonction de n) elle varie donc comme la fonction f(x)=2x-25/x sur ]0; +oo[

Dérivée f'(x)=2+25/n² ; f'(x) est toujours >0, f(x) est donc croissante et il en est de même pour Wn.