Pour les exercices 6 à 8, factoriser les expressions. 6 a. 7x² - 4x b. 21a²-14b c. (2x − 1)(x+3)+5(x+3) - d. 2x(2x-1)-(4x - 5)(2x-1) 7 a. x²-10x+25 c. 49-y² b.

Réponse:

a.x(7x-4x)

b.7(3a^2-2b)

c.(x+3)(2x-1+5)

c.(x+3)(2x+4)

d.(2x-1)(2-4x+5)

d.(2x-1)(7-4x)

7.

a.(x-5)^2

b.(7-y)(7+y)

c.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 6

a. 7x² - 4x → facteur commun : x

⇒ x( 7x - 4)

b. 21a²-14b →  7 est le facteur commun

⇒ 7 ( 3a² - 2b)

c. (2x − 1) (x + 3) + 5( x + 3)   → (x + 3) est le facteur commun

⇒ (x + 3) ( 2x - 1 + 5)

⇒ (x + 3) ( 2x + 4)

d. 2x (2x - 1) - (4x - 5)(2x -1 ) → (2x - 1) est le facteur commun

⇒ (2x - 1) ( 2x - (4x - 5))

⇒ (2x - 1) ( 2x - 4x + 5)

⇒ (2x - 1) ( 5 - 2x)

EXERCICE 7

a.  

x²- 10x + 25  → identité remarquable telle que :

    a² - 2ab + b² = (a - b)²

avec ici a² = x²  donc a = x

             b² = 25   donc  b = 5

⇒ (x - 5)²

b.

9x² + 12x + 4  → identité remarquable telle que :

a² + 2ab + b² = (a + b)²

avec ici a² = 9x² donc a = 3x

             b² = 4 donc b = 2

⇒ (3x + 2)²

c.

49 - y² → identité remarquable telle que :

a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = 49 donc a = 7

             b² = y² donc b = y

⇒ (7 - y)(7 + y)

EXERCICE 8

P=(7 - 2x)(x + 1) + 2(7 - 2x)

P = (7 - 2x)(x + 1 + 2)

P = (7 - 2x ) (x + 3)

------------------

Q=(3x + 1)²- 81 → identité remarquable telle que :

a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = (3x + 1)² donc a = (3x + 1)

             b²= 81 donc b = 9

Q = (3x + 1 - 9)(3x + 1 + 9)

Q = (3x - 8)(3x + 10)

-----------------------------------

R = 36x² + 60x + 25  → identité remarquable telle que :

a² + 2ab + b² = (a + b)²

avec ici a² = 36x² donc a = 6x

             b² = 25 donc b = 5

R = (6x + 5)²

-----------------------

S = (2x + 3)²- (5x - 1)² → identité remarquable telle que :

a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = (2x + 3)² donc a = (2x + 3)

             b² = (5x - 1)² donc b = (5x - 1)

S = (2x + 3 - ( (5x - 1))(2x + 3 + 5x -1)

S = (2x + 3 - 5x + 1)(2x + 3 + 5x - 1)

S = ( 4 - 3x)( 7x + 2)

voilà

bonne soirée