13 76.9 VRAI OU FAUX a, b, c sont trois entiers naturels. Dire pour chaque proposition si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. 1. Si a divise bc a
Mathématiques
lilienoll94
Question
13
76.9
VRAI OU FAUX
a, b, c sont trois entiers naturels. Dire pour chaque
proposition si elle est vraie ou fausse en justifiant la
réponse.
1. Si a divise bc alors a divise b ou c.
2. Si c est un multiple de a et de b alors c est un mul- 23
tiple de ab.
3. Si a divise a + b alors a divise b.
4. Si a divise b alors a² divise b².
76.9
VRAI OU FAUX
a, b, c sont trois entiers naturels. Dire pour chaque
proposition si elle est vraie ou fausse en justifiant la
réponse.
1. Si a divise bc alors a divise b ou c.
2. Si c est un multiple de a et de b alors c est un mul- 23
tiple de ab.
3. Si a divise a + b alors a divise b.
4. Si a divise b alors a² divise b².
1 Réponse
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1. Réponse clgpro30
Réponse :
Explications étape par étape :
1) Faux 6 divise 30 3*10 mais 6 ne divise pas 3 ni 10
2) Vrai
3) Vrai
Si a divise a+b il existe un entier q tel que a+b = qa
donc b = qa -a = a ( q-1 ) donc a divise b
4) Si a divise b il existe un entier k tel que b = ka
si on élève au carré on a b² = k² * a ² k ² est un entier donc a² divise b²