Bonjour j'ai 3 exercices a faire, les 2 autres sont sur mon profil Dans une division euclidienne, le diviseur est 13, le reste est 5 1- Si l'on augmente le divi

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Si on augmente le dividende de 1 le quotient ne change pas mais le reste augmente de 1

Dividende = quotient * 13 + reste

Dividende  + 1 = quotient * 13 + reste + 1

2) Si le reste devient 13 le quotient augmentera de 1

donc le reste maximum est 12. Donc on peut augmenter le dividende de 7 unités sans changer le quotient.

3) Si le reste est 0 le quotient de change pas il faut donc enlever 6 au dividende pour le quotient diminue de 1 et le reste sera 12

d = q * 1 3 + 5

d - 5 = q *13 +5 - 5

d  - 5 = q * 13

d - 5 - 1 =  q * 13 - 1 mais -1 peut s’écrire -13 +12  

d - 6 = q * 13 - 13 + 12  = 13* (q -1 ) + 12  le quotient diminue de 1 et le reste est 12