Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plaît Merci d'avance déterminer la fonction trinôme g qui s'annule en - 3 et 4, et telle que f(1)=24​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

g(x) = ax² +bx +c

on sait que f(-3) = 0
soit 9a - 3b + c = 0

                  f4) = 0
soit 16a + 4b + c = 0

                  f(1)  = 24
soit a + b + c = 24
On doit donc résoudre le système

9a - 3b + c = 0   (1)
16a + 4b + c = 0   (2)
a + b + c = 24  (3)

(3) donne c  = 24 - a - b

On remplace dans (1) et (2)

(1) 9a - 3b + 24 - a - b = 0
(2) 16a + 4b + 24 - a -b = 0

(1) 8a - 4b = -24
(2) 15a + 3b = -24

(1) 2a - b = -6 (on a divisé par 4)
(2)5a + b = - 8 (on a divisé par 3)

(1) + (2)   7a = -14
               a = -2

 b = -5a - 8
 b = 10 - 8
  b = 2
et c = 24 +2 -2

  c = 24

Conclusion f(x) = -2x² + 2x + 24