1. Quelle est la fonction (t ou g) qui correspond à la formule saisie dans la cellule B2 ? Justifier. 2. Quelle formule a été saisie dans la cellule B5 ? 3. Rep

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

1) c'est la fonction t

   t(x) = 2x  ⇒ si x = 0 → t(0) = 2 × 0 = 0

→ la formule en B2 → 2*B1

2) en B5 → - 2*B4 + 8

c'est donc la fonction g qui correspond à la formule saisie en B5

soit g(x) = -2x + 8

3) voir pièce jointe

4) graphiquement on a t(x) = g(x) pour x = 2

5) on cherche donc la valeur de x qui rend vraie t(x) = g(x)

soit 2x = -2x + 8

→ il suffit de résoudre l'équation pour trouver x

⇒ 2x + 2x = 8

⇒ 4x = 8

⇒ x = 8/4

⇒ x = 2

pour x = 2 on a t(x) = g(x)

EXERCICE 2

1)

calculer AH en fonction de x

AH = AB - HB = AB - x

→ l'énoncé dit ABCD est un carré , donc ses 4 côtés ont même mesure

soit AB = AD = BC = CD = 4

donc AH = 4 - x

Aire de AHIJ

c'est l'aire d'un carré soit (côté)²

⇒ Aire = (4 - x)²

l'aire de la partie verte ( la partie plus claire .. je suppose) soit l'aire EHIJGF

⇒ Aire AHIJ - Aire AEFG

AHIJ → (4 - x)²

AEFG = 2²

⇒ (4 - x)² - 2²

2)  Développer Q

Q = (4 - x)² - 4

Q = 16 - 8x + x²- 4

Q = x² - 8x + 12

3) Factoriser Q

Q = (4 - x)² - 4

Q = (4 - x)² - 2² ⇒ on reconnait une identité remarquable telle que : a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = (4 - x)² donc a = (4 - x)

             b² = 2² donc b = 2

on a donc :

Q =  ( 4 - x - 2)( 4 - x + 2)

Q = (2 - x)(6 - x)

4)

si x = 2

→ Q(2) = (2 - 2)(6 - 2)

→ Q(2) = 0

⇔ si x = 2 → l'aire verte n'existe pas

bon week-end