Bonjour Pouvez vous me dire quelle est la dérivée de cela : U(x)= (1-x)e^x-1 Également s il vous plait la dérivée de ln(1+x^2) Merci

Réponse :

Il faut apprendre les formules de dérivation et les appliquer.

Explications étape par étape :

f(x)=(1-x)(e^x)-1

f(x) est une fonction produit u*v sa dérivée est u'v+v'u

u= 1-x,  u'=-1

v=e^x , v'=e^x  

f'(x)=-e^x+(e^x)(1-x)=(e^x)(-1+1-x)=-x*e^x

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f(x)=ln(1-x²)  la dérivée de ln u(x)est u'(x)/u(x)

f'(x)=2x/(1+x²)