ABCD est un rectangle de centre O tel que AB=6 cm et AD=4 cm. La droite passant par O et perpendiculaire à (DC) coupe (DC) en K. 1) Faire une figure. 2) Démontr

1) tu dessines un rectangle, tu le nommes abcd, tu traces des diagonales, tu nommes leur point d intersection o et tu traces la droite passant par o et perpendiculaire a dc
2) d apres l énoncé on a :
- abcd est un rectangle
- (ok) perpendiculaire a (dc)
Comme les angles d un rectangle sont droits alors (ad) perpendiculaire a (dc)
Si 2 droites sont perpendiculaires a une meme droite alors elles sont parallèles
Comme (ok) perpendiculaire a (dc) et (ad) perpendiculaire a (dc), alors (ok) est parallèle a (ad)
3) dans un rectangle, les diagonales sont de meme longueur et se coupent en leur milieu.
Comme o est le milieu de [ac] et [bd] et ac=bd, alors oc=od. Le triangle odc est donc isocèle en o et (ok) est sa hauteur.
Dans un triangle isocèle, le pied de la hauteur de sommet principal est le milieu du cote opposé.
K dst donc le milieu de [dc].
4) o est le milieu de abcd.
Ad=2xok
Ok= 1/2 x ad
Ok=1/2 x 4
Ok= 2 cm.