On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Mettre le nombre au carré (touche ^2 de la calculatrice ou multiplier le nombre par lui- même) A

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Choisir un nombre:1

Mettre le nombre au carré :1²=1

Ajouter 1:1+1=2

Multiplier le résultat par 6:6x2=12

Retirer le cube du nombre de départ : 12-1^3=12-1=11

Diviser le résultat par 11 : 11/11 =1

Choisir un nombre: 2

Mettre le nombre au carré :2²=4

Ajouter 1:4+1=5

Multiplier le résultat par 6:5x6=30

Retirer le cube du nombre de départ :30-2^3 =30-8= 22

Diviser le résultat par 11 : 22/11 =2

Choisir un nombre: 3

Mettre le nombre au carré : 3²=9

Ajouter 1:9+1=10

Multiplier le résultat par 6:10x6=60

Retirer le cube du nombre de départ : 60-27=33

Diviser le résultat par 11 :33/11 =3

conjecture : avec ce rogramme le réésultat donne le nombre de départ

Choisir un nombre: 4

Mettre le nombre au carré : 4²=16

Ajouter 1: 16+1=17

Multiplier le résultat par 6: 17x6=102

Retirer le cube du nombre de départ : 102-4^3=102-64=38

Diviser le résultat par 11 :38/11

la conjecture n'est pas valable si on choisit 4 en nombre de départ