Bonjour, Je n'arrive pas à déterminer les variation d'une suite définie par une somme... Voilà l'énoncé : on définie la suite Sn par : Sn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3
Mathématiques
Omnes
Question
Bonjour,
Je n'arrive pas à déterminer les variation d'une suite définie par une somme...
Voilà l'énoncé :
on définie la suite Sn par : Sn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+....+(1/2)^n.
Démontrer que cette suite est croissante
Merci à ceux qui répondront sérieusement.
Bonne journée
Je n'arrive pas à déterminer les variation d'une suite définie par une somme...
Voilà l'énoncé :
on définie la suite Sn par : Sn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+....+(1/2)^n.
Démontrer que cette suite est croissante
Merci à ceux qui répondront sérieusement.
Bonne journée
1 Réponse
-
1. Réponse charlesetlou
Bonjour,
Sn+1=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n+(1/2)^n+1
Sn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n
Sn+1 - Sn =(1/2)^n+1 qui est toujours positif quelque soit l'entier n
Donc S(n+1)-Sn toujours positif donc S(n+1) toujours supérieur à Sn
Donc la suite Sn est croissante
J'espère que j'ai répondu sérieusement et que tout ira bien pour toi!!!! :)