2 g est la fonction définie sur IR par : g(x)=3x²+x-2 Vérifier que -1 est une racine de g. Sans calcul supplémentaire, déterminer le produit = racines de g. En

Bonjour,

[tex]g( - 1) = 3 \times ( - 1) {}^{2} - 1 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0[/tex]

Donc -1 est bien une racine de g

[tex]g(x) = (x + 1)(ax + b)[/tex]

[tex]g(x) = a {x}^{2} + bx + ax + b[/tex]

Par identification a = 3 et b = -2

Donc :

[tex]g(x) = (x + 1)(3x - 2)[/tex]

Donc 3x - 2 = 0 soit 3x = 2 d'où x = 2/3