Mathématiques

Question

4. Si on choisit un nombre entier au départ, est-il exact que le résultat du programme est toujours un multiple de 4 ? Justifier en utilisant la factorisation.

Le programme :
- Choisir un nombre.
- Ajouter 2 à ce nombre.
- Multiplier par 4 le résultat précédent.
- Soustraire 4 au résultat précédent.​

1 Réponse

  • Bonjour,

    - Choisir un nombre : n

    - Ajouter 2 à ce nombre : n + 2

    - Multiplier par 4 le résultat précédent : 4 (n + 2) = 4n + 8

    - Soustraire 4 au résultat précédent. : 4n + 8 - 4 = 4n + 4 = 4 (n+1)

    Par conséquent, le résultat est toujours un multiple de 4.

    Il s'agit du quadruple du nombre qui suit celui qui a été choisi au départ

    Programme: n → 4 (n + 1)

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