Bonjour j'espère que vous pourriez m'aider. La somme de trois entiers consécutifs est égale à 1 371. Quels sont ces trois nombres ? Même question pour 129. Merc

Réponse:

On fait la somme de trois nombres entiers consécutifs :

456 + 457 + 458 = 1 371

42 + 43 + 44 = 129

Réponse :

Pour répondre à ce problème, c'est beaucoup plus simple de passer par des lettres mais je vais essayer de vous expliquer le plus simplement possible.

Soit x un nombre entier.

Soit y un nombre entier.

Soit z un nombre entier.

Comme x, y et z sont des entiers consécutifs,

y = x+1              et                 z = y+1 = x+1+1 = x+2

(Par exemple pour expliquer ; si x = 1, y = 2 (soit x+1) et z = 3 (soit x+2)

Qui dit somme dit addition, on cherche alors quand :

x + y + z = 1371

D'après ce qu'on a démontré un peu plus haut :

x + (x+1) + (x+2) = 1371

x + x + 1 + x + 2 = 1371

3x + 3 = 1371

3x = 1268

x = 456

Ainsi y = x + 1 = 456 + 1 = 457

et z = x + 2 = 456 + 2 = 458

Réponse à la question : 456, 457, 458

Pour 129, on utilise la même technique :

3x + 3 = 129      (on ne s’embête pas à refaire tout le raisonnement)

3x = 126

x = 43

Ainsi y = x + 1 = 43 + 1 = 44

et z = x + 2 = 43 + 2 = 45

Réponse à la question : 43, 44, 45