Exercice 1: Un terrain rectangulaire a des dimensions entières en mètres. La longueur est notée L et la largeur est notée l. Son aire est de 1125 m² et son péri
Mathématiques
bbenzo
Question
Exercice 1: Un terrain rectangulaire a des dimensions entières en mètres. La longueur est notée L et la
largeur est notée l. Son aire est de 1125 m² et son périmètre est de 140 m.
1) Donner l'ensemble des diviseurs positifs de 1125.
2) A l'aide de formules connues, en déduire L et l
largeur est notée l. Son aire est de 1125 m² et son périmètre est de 140 m.
1) Donner l'ensemble des diviseurs positifs de 1125.
2) A l'aide de formules connues, en déduire L et l
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
soit L la Longueur et l la largeur
2 L + 2 l = 140
donc
L + l = 70
Ll = 1 125
L = 70 - l
( 70 - l ) l = 1 125
- l² + 70 l - 1 125 = 0
Δ = (70)² - 4 ( - 1 * - 1 125 ) = 4 900 - 4 500 = 400 = 20 ²
x 1 = ( - 70 - 20 ) / - 2 = - 90 / - 2 = 45
x 2 = ( - 70 + 20 ) / - 2 = - 50/-2 = 25
longueur = 45 m et largeur = 25 m