On considère un carré ABCD de côté a. On construit la diagonale AC et on s'intéresse à sa longueur. Démontrer que l'ona: AC=ax√2
Mathématiques
abdallahdjl7
Question
On considère un carré ABCD de côté a. On construit la diagonale AC et on s'intéresse à sa longueur. Démontrer que l'ona: AC=ax√2
2 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
Je te laisse faire un schéma, cela n'est pas obligatoire mais vivement recommandé pour comprendre l'exercice.
On sait que ABCD est un carré, ainsi le triangle ABC est un triangle rectangle en B où AC est l'hypothenuse.
Application du théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
AC² = a² + a²
AC² = 2a²
AC = √(2 × a²)
AC = a × √2
On retombe bien sur ce qu'il fallait démontrer !
2. Réponse australien
Réponse :
AC²= AB²+BC²
AC²= 2a²
AC = a√2
Explications étape par étape :
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