Soit f la fonction définie par f(x) = (2x-4)(1-x)/2(3x+1) 2) Dresser le tableau de signe de la fonction f. 3) En déduire les solutions de l'inéquation f(x) < 0.

Réponse :

Soit f la fonction définie par f(x) =

(2x-4)(1-x)/2(3x+1)

2) Dresser le tableau de signe de la fonction f.

   x          - ∞               - 1/3                1                 2               + ∞

2 x - 4                 -                     -                 -        0       +  

1 - x                     +                    +       0        -                 -

3 x + 1                 -          ||          +                 +                +

 Q                      +         ||           -       0         +       0      -

2) f(x) < 0  ⇔  S = ]- 1/3 ; 1[U]2 ; + ∞[

3) les solutions de f(x) < 0  correspondent à la courbe de f située en dessous de l'axe des abscisses  

3) En déduire les solutions de l'inéquation f(x) < 0.

4) Interpréter graphiquement les solutions de cette inéquation.

Explications étape par étape :