Bonjour je suis en 4eme et j’ai un dm de maths à rendre pour lundi 19 et je ne comprends pas le problème suivant : On positionne une échelle contre un mure qui
Question
On positionne une échelle contre un mure qui fait 6m ,l’écart entre l’échelle et le mure en bas étant de 1,5m par la suite , on déplace le haut de l’échelle de 40cm vers le bas
De quelle distance l’échelle s’éloigne du mure suite au déplacement ?
Les réponses doivent être rédigées et les calculs détaillés.
Merci de pourvoir m’aider.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ on considère que l' échelle arrive "pile" en haut du mur
de 6 mètres de hauteur au départ de l' exercice
■ Pythagore dit :
UE² = UM² + ME² dans le triangle EMU rectangle en M
= 6² + 1,5²
= 36 + 2,25
= 38,25
d' où Longueur de l' échelle = UE = √38,25 ≈ 6,185 mètre !
■ Pythagore dit aussi :
ME'² = UE² - (6 - 0,4o)²
= 38,25 - 5,6²
= 38,25 - 31,36
= 6,89
d' où ME' = √6,89 ≈ 2,625 mètres
conclusion :
le pied de l' échelle est passé de 1,5o m du mur à 2,625 m
--> l' échelle s' est donc éloignée du mur de 1,125 mètre !
■ vérif de sécurité par tan70° :
on doit avoir MU/ME' = tan70°
5,6o/ME' ≈ 2,7475
ME' ≈ 5,6/2,7475
≈ 2,04 mètres !
( 2,625 m est donc trop grand
--> l' échelle est trop écartée du mur et va glisser !! )