Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, est-ce que quelqu'un peut m'aider ? (Si possible assez rapidement svp) Soit n un entier naturel supérieur ou égal
Mathématiques
Ritonton
Question
Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, est-ce que quelqu'un peut m'aider ? (Si possible assez rapidement svp)
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2 et l'entier a tel que a = (n-2)((n^2)+4).
En justifiant déterminer pour quelle(s) valeur(s) de n, a est un nombre premier. préciser alors ce que vaut a.
Merci d'avance
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2 et l'entier a tel que a = (n-2)((n^2)+4).
En justifiant déterminer pour quelle(s) valeur(s) de n, a est un nombre premier. préciser alors ce que vaut a.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse mhr99
Réponse :
Explications étape par étape :
a est un nombre premier si et seulement si ses diviseurs positifs sont 1 et lui-même
n - 2 est un diviseur de a donc pour que a soit un nombre premier, il faut que a = n - 2 (impossible car alors n ² + 4 = 1 ce qui ne se peut pas)
ou que n - 2 = 1 donc n = 3 alors a = 3 ² + 4 = 13