Soit n un entier naturel tel que n + 1 soit multiple de 4. Montrer que n? + 3 est multiple de 4.

Réponse :

Bonjour, je pense que pour toi n? signifie n²

Explications étape par étape :

Si n+1 est un multiple de 4 alors n+1=4k ce qui signifie que n=4k-1

calculons n²+3

n²+3=(4k-1)²+3=16k²-8k+1+3=16k²-8k+4

on factorise 4

n²+3= 4(4k²-2k+1)

n²+3 est bien un multiple de 4