K = (a + 1)² - (a - 1)² 1) Développer, puis réduire l'expression K 2) En déduire le calcul de 100001² - 99999²
Mathématiques
emileguen
Question
K = (a + 1)² - (a - 1)²
1) Développer, puis réduire l'expression K
2) En déduire le calcul de 100001² - 99999²
1) Développer, puis réduire l'expression K
2) En déduire le calcul de 100001² - 99999²
2 Réponse
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1. Réponse jujitsuzakaria
1) k=(a + 1)² - (a - 1)²=a²+2a+1-(a²-2a+1)=a²+2a+1-a²+2a-1=4a
2) 100001²-99999²=(100000+1)²-(100000-1)²=4×100000=400000 -
2. Réponse maudmarine
1) Développer et réduire K :
K = (a + 1)² - (a - 1)²
K = a² + 2a + 1 - (a² - 2a + 1)
K = a² + 2a + 1 - a² + 2a - 1
K = a² - a² + 2a + 2a + 1 - 1
K = 4a
2) En déduire le calcul de 100001² - 99999²
100001² - 99999²
= (100000 + 1)² - (100000 - 1)²
= 4 x 100000
= 400000