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Question

K = (a + 1)² - (a - 1)²

1) Développer, puis réduire l'expression K
2) En déduire le calcul de 100001² - 99999²

2 Réponse

  • 1) k=(a + 1)² - (a - 1)²=a²+2a+1-(a²-2a+1)=a²+2a+1-a²+2a-1=4a
    2) 100001²-99999²=(100000+1)²-(100000-1)²=4×100000=400000
  • 1) Développer et réduire K :
    K = (a + 1)² - (a - 1)²
    K = a² + 2a + 1 - (a² - 2a + 1)
    K = a² + 2a + 1 - a² + 2a - 1
    K = a² - a² + 2a + 2a + 1 - 1
    K = 4a


    2) En déduire le calcul de 100001² - 99999²
    100001² - 99999²
    = (100000 + 1)² - (100000 - 1)²
    = 4 x 100000
    = 400000

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