Voici un programme de calcul : « Je choisis un nombre. Je le multiplie par lui-même. Je multiplie le résultat par –2. Enfin, j’ajoute 7. » Problème : existe-t-i

Je prend comme inconnue la valeur "n".
Grâce à l'énoncé, je peux donner une expression de ce programme en utilisant la valeur n :

[tex]n*n[/tex] (Je le multiplie par lui même)

[tex](n*n)*(-2)[/tex] (Je multiplie le résultat par -2)

[tex]-2(n*n)+7[/tex] (Je rajoute 7 au résultat)

1)a) Je remplace n par 0 :

[tex]-2(0*0)+7 = 7[/tex]

Je remplace n par -1 :

[tex]-2((-1)*(-1))+7 = -2 + 7 = 5[/tex]

Je remplace n par 2 :

[tex]-2(2*2)+7 = -8+7 = -1[/tex]

Grâce à ces valeurs, je ne peux pas répondre au problème car aucun résultat n'est égal à 4.

b) Je remplace n par 1,22 :

[tex]-2*(1,22*1,22)+7 = -2,98+7 = 4,02[/tex]

Grâce à cette valeur, je peux en conclure que la valeur permettant d'obtenir 4 avec ce programme de calcul est proche de 1,22

c) Je remplace n par [tex] \frac{4}{3} [/tex] :

[tex]-2( \frac{4}{3} * \frac{4}{3} )+7 = -\frac{32}{9} +7= -\frac{32}{9} + \frac{63}{9} = \frac{31}{9} = 3,44[/tex]

Grâce à cette valeur, je peux conclure que la valeur permettant d'obtenir 4 avec ce programme de calcul est compris entre [tex] \frac{4}{3} > n > 1,22[/tex]