On considère le programme suivant : • choisir un nombre • l’élever au carré • ajouter au résultat obtenu le triple du nombre de départ • soustraire 10 au résult

Bonjour !

Traduction de l'énoncé

On pose x le nombre choisi :

• On choisit un nombre → x
• On l'élève au carré → x²
• On ajoute le triple du nombre de départ → x² + 3x
• On soustrait 10 → x² + 3x - 10

Résolution de l'équation (en utilisant la calculatrice)

En fonction de la calculatrice que tu as, tu dois avoir une fonction Equation (EQUA sur Casio par exemple). A toi de sélectionner le paramètre Polynôme > 2nd degré et de rentrer a = 1 ; b = 3 et c = -10 où a est le coefficient devant x² ; b celui devant x et c le reste.

La calculatrice devrait te donner -5 et 2 (n'ayant pas de calculatrice sous la main, j'ai résolu l'équation, voir ci-dessous).

Résolution de l'équation (de façon calculatoire)

On cherche à résoudre x² + 3x - 10 = 0

Δ = b² - 4ac = 3² - 4 x 1 x (-10) = 9 + 40 = 49 > 0 donc 2 racines

x1 = (- b - √Δ)/2a = (- 3 - 7)/2 = -10/2 = - 5

x2 = (- b + √Δ)/2a = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2

En choisissant -5 et 2 comme nombres de départ, nous trouverons donc 0 à la fin du programme.

Vérification

Pour x = -5

• -5
• (-5)² = 25
• 25 + 3 x (-5) = 25 + (-15) = 10
• 10 - 10 = 0

Pour x = 2

• 2
• 2² = 4
• 4 + 3 x 2 = 4 + 6 = 10
• 10 - 10 = 0

Bonne journée :)