Salut, quelqu’un peut m’aider pour ça svp. (Niveau 2de - 1ère)

Bonjour,

1)   f(x) = 4 - (x + 3)²

⇔ f(x) = 4 - x² - 6x - 9

⇔ f(x) = -x² - 6x - 5

2)  f(x) = (- 5 - x)(x + 1)

⇔ f(x) = -5x -5 - x² -x

⇔ f(x) = -x² - 6x - 5

3a) f(x) = 0 ⇔ (- 5 - x)(x + 1) =0

                       -5 - x = 0 ou x + 1 = 0

                       x = -5 ou x = -1

S = {-5 ; -1}

3b) Tableau de signe :

x         |-∞              -5                -1             +∞

-5 -x   |       +           0        -              -

x + 1   |        -                      -      0      +

f(x)      |       -           0         +      0     -

donc f(x) > 0 sur l'intervalle ]-5 ; -1 [

3c) maximum atteint en x = -b/2a = -(-6)/(-2) = 6/(-2) = -3

f(-3) = -(-3)² - 6 × (-3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4

Vérification graphique en pièce jointe