les droites AB et ed sont parallèles. L angle ABC vaut 58° et l angle BCD vaut 70°. quelle est la mesure de l angle CDE?​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

• Si deux droites sont parallèles, et qu'une troisième est sécante à l'une, alors elle est sécante à l'autre.

les droites (AB ) et (ED) sont parallèles et (BC)

la sécante qui coupe (AB)  coupe (ED)  en  E'

• 2 droites parallèles coupées par une même sécante forment des angles alternes internes de même mesure

donc si l'angle ABC = 58° alors l'angle AE'D = 58°

• De plus angles BCD et  DCE' sont des angles supplémentaires et leur somme est égale à 180°

donc DCE' = 180 - 70 = 110°

DE'C est un triangle

• et la somme des angles d'un triangle = 180°

180 = CDE + DE'C + E'CD

CDE =   180 - 58 - 110

CDE = 12°

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bonne journée