On suppose que x+yi=(s+ti) avec x, y, s et t quatre réels et n un nombre entier naturel. Montrer à l'aide des règles de calcul des conjugués que x² + y² = (s² +

Bonjour,

Soit x,y,s,t réels et un entier

[tex](x+iy)=(s+it)^n\\\\\Rightarrow |x+iy|^2=(x+iy)*\overline{(x+iy)}=x^2+y^2=|(s+it)^n|^2\\\\=(s+it)^n*\overline{(s+it)^n}=\left((s+it)*\overline{(s+it)}\right)^n=(s^2+t^2)^n[/tex]

Merci