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Question

Bonjour. SVP J'AI BESOIN D'AIDE QUAND JE L'ENVOIE PERSONNE M'AIDE ALORS SVP DITE MOI COMMENT FAIRE . (1 exercice de mathematique est une question).Tatouage géométrique...

Marie souhaite se faire tatouer un arbre de
vie contenu dans un losange comme sur le
figure ci-contre.
Cependant, pour que cela reste harmonieux,
elle ne souhaite pas que la hauteur du
losange dépasse 13 cm.
Le tatoueur lui propose de lui faire un
losange de côté 7 cm et dont la petite
diagonale mesure 5,6 cm.
Cette proposition est-elle en adéquation avec
les souhaits de Marie ?
Justifier de manière précise.
Bonjour. SVP J'AI BESOIN D'AIDE QUAND JE L'ENVOIE PERSONNE M'AIDE ALORS SVP DITE MOI COMMENT FAIRE . (1 exercice de mathematique est une question).Tatouage géom

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Les deux diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

    Elles partagent donc ce losange en 4 triangles rectangles.

    Pour chacun de ces triangles rectangles, le côté mesurant 7 cm correspond à l'hypoténuse et un des 2 côtés formant l'angle droit mesure la moitié de la petite diagonale donc : 5,6 ÷ 2 = 2,8 cm

    Comme ce sont des triangles rectangles alors on applique le théorème de Pythagore pour trouver la mesure du 2e côté formant l'angle droit.

    Donc, ici, ça donne :

    (2e côté formant l'angle droit)² + 2,8² = 7²

    donc : (2e côté formant l'angle droit)² = 7² - 2,8² = 41,16

    donc : 2e côté formant l'angle droit = √41,16

    ce "2e côté formant l'angle droit" correspond à la moitié de la grande diagonale.

    Donc : grande diagonale = 2√41,16 = 12,83121194.....

    La proposition est donc en adéquation avec les souhaits de Maire puisque 12,83121194.....  < 13

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