Bonjour j'ai des difficultés sur cette exercice question a et c Aidez moi svp Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

a)

f(x) = (-xcosx / rac(1-x²)
Ensemble de définition
on résout 1-x²>0
x             - inf                -1                      1                   + inf

1-x²                      -        0          +          0          -

Donc Df = ]-1 ; 1 [

f(-x) =( -xcos(-x)) / rac(1-(-x)²)
      = -xcosx / rac(1-x²)
f(-x) = -f(x)
Df centré en zéro et f(-x) = f(x)
f est impaire donc l'origine du repère est centre de symétire

alpha = 0 et beta = 0

b) f(x) = -x^3 + 3x + 4
Ensemble de définition :  Df = R

f0) = 4

X = x et Y = y-4  soit y = Y +4
On a donc Y + 4 = -X^3 + 3X + 4
                   Y =  -X^3 + 3X + 4 - 4
                   Y =  -X^3 + 3X
Soit f(X) = - X^3 + 3X
      f(-X) = -(-X)^3 + 3(-X)
      f(-X) = X^3 - 3X
      f(-X) = - f(X)

Donc l'origine du nouveau repère O' ( 0 ,4 ) est centre de symétrie

alpha = 0 et beta = 4