Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice merci d'avance si vous voulez bien m'aider.

bonjour

f(x) = 3x²-x-2  forme développée

1) on nous donne la forme factorisée f(x) = 3(x-1) (x+2/3)

on la développe

f(x) = (3x-3) (x+2/3) = 3x²+2x - 3x - 2 = 3x² + x - 2

forme développée de l'énoncé - donc ok

2) f(x) = 3(x²-1/3x) - 2

          = 3 [(x - 1/6)² - (1/6)²] - 2

          = 3 (x - 1/6)² - 1/12 - 24/12

          = 3(x-1/6)² - 25/12

3) a) f(1/6) = 3(1/6-1/6)² - 25/12 = -25/12

b) racine de f

ax² + bx + c se factorise par a(x - x1) (x-x2) où x1 et x2 sont les racines

donc ici x1 = 1 et x2 = -2/3

puisque f(x) = 3(x-1) (x+2/3)

c) f(x) > 0

x            - inf           -2/3           1         +inf

x-1                    -                -       0    +

x+2/3               -        0       +           +

signe f             +        0      -       0     +

donc f(x) > 0 sur ]-inf ; -2/3[ U ]1;+inf [