Bonjour ! Pourriez-vous m'aider à résoudre l'équation [tex]cos(3x)=\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] sur l'intervalle [tex]]-\pi ;\pi ][/tex]. Merci d'avance ! ;-)

Réponse :

Explications étape par étape :

■ cos(3x) = √3 / 2 ≈ 0,8660254

   donne 3x = π/6 + 2 kπ radian

         ou 3x = -π/6 + 2kπ radian

   d' où x = π/18 + 2kπ/3 radian

         ou x = -π/18 + 2kπ/3 radian . ( k est un entier relatif )

■ tableau-vérif :

   angle x --> -13π/18   -11π/18   -π/18      π/18      11π/18   13π/18

             k -->      -1            -1          0           0           +1         +1

    cos(3x) --> 0,866    0,866    0,866   0,866   0,866   0,866

■ remarque :

   j' ai bien respecté l' intervalle ] - π ; + π ]   ☺