Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers. 1. Expliquer pourquoi 10080 est gentil. 2. Trouver le plus petit nombre gentil, en expl

Un nombre est gentil s'il est multiple des 10 premiers nombre entiers non nuls

1.   Expliquer pourquoi 10 080 est gentil.

il est divisible par  1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10  donc il est multiple des 10 premiers nombres entiers non nuls

2. Trouver le plus petit nombre gentil en expliquant la recherche

il faut chercher le PPCM de  1 , 2 ,3.....jusqu'à 10

   Cela revient à chercher le plus petit diviseur commun à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

1 = 1 x 1

2 = 1 x 2

3 = 3 ²

4 = 2 ²

5 = 1 x 5

6 = 2 x 3

7 = 1 x 7

8 = 2 ³

9 = 3 ²

10 = 2 x 5

donc PPCM =  2 ³ x 3 ² x 5 x 7  = 2520

2520 est le plus petit nombre gentil