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Question

Bonsoir à tous , (pièce jointe)

a) Déterminer graphiquement la convexité de f.

b) Déterminer f'(x) pour tout réel x, puis une équation de la tangente à C au point d'abscisse 2.

c) Sur quel intervalle a-t-on f(x) ≥ [tex]4e^{-2}[/tex](x-4)

d) En déduire sans calculatrice que [tex]e^{0,5} < \frac{5}{3}[/tex]

Merci infiniment si vous m'aider
Bonsoir à tous , (pièce jointe) a) Déterminer graphiquement la convexité de f. b) Déterminer f'(x) pour tout réel x, puis une équation de la tangente à C au poi

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir à tous , (pièce jointe)

    a) Déterminer graphiquement la convexité de f.

    entre ]- ∞ ; 2] , la courbe de f est au-dessus des tangentes donc  elle est convexe

    entre [2 ; + ∞[  la courbe est en dessous des tangentes  donc elle est concave

    b) Déterminer f'(x) pour tout réel x, puis une équation de la tangente à C au point d'abscisse 2.

    f est une produits de deux fonctions dérivables sur R  donc f est dérivable sur et sa dérivée f '  est :

    f '(x) = (uv)' = u'v + v'u

    u(x) =

    c) Sur quel intervalle a-t-on f(x) ≥ (x-4)

    d) En déduire sans calculatrice que

    Merci infiniment si vous m'aider

    Explications étape par étape :

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