bonjour, je n’arrive pas cet exercice pouvez vous m’aider?. On suppose que a et b sont tous les deux pairs. Justifier que PGCD(a; b) est un entier pair.

Réponse :

Explications étape par étape :

Il suffit d'utiliser la regle

PGCD ( mk ; nk ) = k* PGCD ( m  ;  n)

Si a est pair il existe un entier h  tel que a = 2*h

Si b est pair il existe un entier p  tel que b = 2*p

PGCD( a ; b) = PGCD ( 2* h ; 2* p ) = 2* PGCD ( h ; p )