bonjour svp besoin d'aide résoudre dans R les équations irrationnelle suivante 1-✓*-3=*-8​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

(E) 1-rac(x-3) = x - 8

Ensemble de définition Df = [ 3 ; + inf [

(E) : rac(x-3) = -x + 8 + 1
      rac (x - 3) = -x + 9

Si -x + 9 > = 0 soit -x > = -9 soit encore x < = 9

donc  3 <= x <= 9
On élève au carré
(E) : x -- 3 = (9 - x)²
(E)  : x - 3 = 81 - 18x + x²
(E) : -x² + 19x - 84 = 0

delta = (19)² -4 (-1)(-84) = 25

x1 = (-19 - 5) / -2 = 12 or  12 > 9 ne convient pas
x2 = (-19 + 5) / -2 = 7  or 7 <  9   convient

S = { 7 }