Devoir Maison Exercice 1: ABCD est un carré de côté 20 cm. Soit E un point du côté [AB] et F et G les points tels que AEFG soit un carré, G appartenant au segme

<             20 cm       >

A        x            E        B

G                      F

D                     F'        C

problématique

Existe-t-il une valeur de x pour laquelle l'aire du carré AEFG est égale à

l'aire du triangle CDF ?

aire AEFG = AE x AE = x²

et

aire triangle CDF = 1/2 * DC * FF'  (FF' = haut du triangle DCF)

                             = 0,5 * 20 * x = 10x

soit trouver x pour que

x² = 10x

x² - 10x = 0

x (x-10) = 0

soit x = 0 non car AEFG  n'existerait pas

soit x = 10