Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour ces 4 questions très rapidement s'il vous plaît ?! Sofia essaie d'ajuster au mieux son service au volley-ball. Après avo
Mathématiques
donovan00
Question
Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour ces 4 questions très rapidement s'il vous plaît ?!
Sofia essaie d'ajuster au mieux son service au volley-ball. Après avoir visionné ses matchs, elle estime que la trajectoire du ballon peut être modélisé par une parabole. Son oncle, un gentil prof de math, arrive à la conclusion que la hauteur du ballon, exprimée mètres, est donner par la fonction :
h(t) = - 0,5t² + 2,1 t + 2 avec t le temps en seconde.
1. Etablir la forme canonique de h(t).
2. Quelle hauteur maximale le ballon atteint-il ?
3. Au bout de combien de temps le ballon retrouve-t-il sa hauteur initiale ?
4. si aucun joueur n'accepte le ballon, au bout de combien de temps le ballon retourne t-il ?
Sofia essaie d'ajuster au mieux son service au volley-ball. Après avoir visionné ses matchs, elle estime que la trajectoire du ballon peut être modélisé par une parabole. Son oncle, un gentil prof de math, arrive à la conclusion que la hauteur du ballon, exprimée mètres, est donner par la fonction :
h(t) = - 0,5t² + 2,1 t + 2 avec t le temps en seconde.
1. Etablir la forme canonique de h(t).
2. Quelle hauteur maximale le ballon atteint-il ?
3. Au bout de combien de temps le ballon retrouve-t-il sa hauteur initiale ?
4. si aucun joueur n'accepte le ballon, au bout de combien de temps le ballon retourne t-il ?
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
1) h(t) = - 0,5 t² + 2,1t + 2
α = - b / 2²
α ) - 2.1 / - 1 = 2.1
β = - 0.5 *2.1 ² + 2.1 * 2.1 + 2
β = - 2.205 + 4.41 + 2
β = 4.205
h (t) = - 0.5 ( t - 2.1 )² + 4.205
2) Le ballon a atteint 4,205 m
3) h( t) = 2 donc la hauteur initiale est de 2m.
h(t) = 2
-0,5t² + 2,1t + 2 = 2
-0,5t² + 2,1t = 0
t(-0,5t + 2,1) = 0
-0,5t + 2,1 = 0 ⇔ t = 2,1/0,5 = 4,2 s