Soit un triangle TRI dont les dimensions sont: TI = [tex] 3\sqrt{12} [/tex]1 TR =[tex] 9 \sqrt{3} [/tex] IR =[tex] 3\sqrt{15} [/tex] 1. Quelle est la nature du
Mathématiques
lilysmaky
Question
Soit un triangle TRI dont les dimensions sont:
TI = [tex] 3\sqrt{12} [/tex]1
TR =[tex] 9 \sqrt{3} [/tex]
IR =[tex] 3\sqrt{15} [/tex]
1. Quelle est la nature du triangle TRI?
2. Calculer la valeur exacte de l'air du triangle TRI et de l'air de son cercle circonscrit puis les valeurs arrondies au mm²
TI = [tex] 3\sqrt{12} [/tex]1
TR =[tex] 9 \sqrt{3} [/tex]
IR =[tex] 3\sqrt{15} [/tex]
1. Quelle est la nature du triangle TRI?
2. Calculer la valeur exacte de l'air du triangle TRI et de l'air de son cercle circonscrit puis les valeurs arrondies au mm²
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) TI²=9x12=108TR²=81x3=243
IR²=9x15=135
Donc TR²=TI²+IR² : d'après la réciproque de Pythagore, TRI est rectangle en I
2) L'aire de TRI est 1/2xTIxIR=1/2x3√12x3√15=9/2x√180=9/2x6√5=27√5
Soit environ 60,37 cm²
Le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle est la moitié de l'hypoténuse.
Donc R=9/2*√3
Donc l'aire du cercle circonscrit est πxR²=81/4x3xπ=243π/4
Soit environ 190,45 cm²