Bonjour/Bonsoir a tous, Merci d'avance à ceux qui m'aideront :) Exercice 1/ ABC est un triangle tel que AC = 7,2cm, BC=9cm et AB=5,4cm. Les points I et J sont r

bonjour

   AC = 7,2 cm   ;     BC = 9 cm     ;      AB = 5,4 cm    

b)

on connaît les longueurs des 3 côtés, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore

BC² = 9² = 81

BA² = 5,4² = 29,16

AC² = 7,2² = 51,84

                        29,16 + 51,84 = 81

   puisque BC² = BA² + AC² alors le triangle ABC est rectangle

   [BC] est l'hypoténuse, A le sommet de l'angle droit

c. Calculer l'aire du triangle ABC

elle est égale à : (1/2) AB x AC

      aire = (1/2) x 5,4 x 7,2 = 19,44  (cm²)

d. Calculer les longueurs BI et CJ. Vous donnerez la valeur exacte puis une

près de chacune des longueurs

calcul de BI

le triangle BAI est rectangle en en A

BA = 5,4

AI = 7,2/2 = 3,6       (I est le milieu de [AC] )

 on utilise le théorème de Pythagore

 BI² = BA² + AI²

      = 5,4² + 3,6²

      = 29,16 + 12,96

      = 42,12

BI = √42,12 cm      valeur exacte                                              

  calculatrice

    √42,12 =  6,4899922958......

  valeur approchée au dixième

6,4 899922958......

   on ne garde qu'une décimale : 4  ;  mais comme la suivante est  8

on ajoute une unité aux dixièmes

  BI = 6,5 cm    arrondi au dixième

calcul de CJ

même méthode :  [CJ] est l'hypoténuse du triangle rectangle CAJ