bonjour je n'arrive pas à cette exercice est ce que c possible d'avoir de l'aide svp ? merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape :

1) n=1

Somme de K=0 a 1 de 2^K           = 2^0 +2^1 =1 +2 = 3

                                      Formule         2^k+1-1 =2² - 1 =3

Donc ca marche pour n=1

n=2

Somme de K=0 a 2 de 2^K           = 2^0 +2^1 +2^2 =1 +2+4  = 7

                                      Formule         2^k+1-1 =2^3 - 1 =8-1 =7

Donc la formule est vraie pour les premières valeurs de n

3) Supposons la formule vraie pour de 0 à n

Somme de k= 0 à n+1  de 2^k = somme de 0 a n de 2^k + 2^1

                                                   = 2^n+1 - 1 + 2^1

                                                   = 2^n +2 -1

Donc la formule et vraie aussi pour n+1